Muzeum powstało w 2005 r. w efekcie współpracy Powiatu Opatowskiego i Stowarzyszenia Inicjatyw Geodezyjnych i Kartograficznych „Geocentrum”. W placówce zebrano wyjątkowy zbiór eksponatów, map i dokumentów związanych z geodezją i kartografią. Stanowią one dobro kultury narodowej oraz promują zawód mierniczego, geodety, topografa, kartografa oraz Ziemię Opatowską w Polsce i na świecie.
W latach 2015–2019 działalność Muzeum Geodezji i Kartografii, ze względu na brak siedziby, została zawieszona. W 2019 r. placówka zyskała nową siedzibę – Dom Muzealny im. Rodziny Bukowieckich administrowany przez Powiatowe Centrum Kultury w Opatowie, gdzie działa również Muzeum Ziemi Opatowskiej.
W 2024 r. Muzeum Geodezji i Kartografii w Opatowie otrzymała imię prof. Eugeniusza Romera.
